Нужно ли звонить в военкомат, если заболел?

Да, нужно. Уведомить военкомат можно любым доступным способом. Найдите в интернете номера телефонов и свяжитесь с сотрудником. После выздоровления нужно предъявить больничный лист, иначе отсутствие могут посчитать уклонением. В том числе к призывнику могут применить меры по ограничению некоторых прав и наложить административный штраф. Исключение — экстренная госпитализация. Тогда после выписки призывнику нужно явиться в военкомат, предъявить эпикриз и написать объяснительную. В этом случае причина отсутствия будет считаться уважительной.