Перевод в запас осуществляется автоматически?

Теоретически — да. Однако есть риск, что из-за того, что призывной возраст в России в 2023 году изменился, появятся сложности с реализацией. Лучше всего лично посетить военкомат и получить военный билет или справку уклониста. Сделать это можно после прохождения комиссии.